Figura composita ex quadratis HN, FD, CB ad rectam AH applicatis (hoc est solidum sub CB quadrato in CA et sub FD quadrato in FC et sul NH quadrato in HF) 3equalis est semper figuræ sub rectangulis BG in GH, DE in EH, bis sumptis et ad basim HN applicatis (hoc est solido sub BG in GH bis in GH et sub DE in EH bis in EG) etc. utrimque in infinitum.
In reliquis autem in infinitum potestatibus, eadem facilitate fit reductio homogeneorum ad diametrum ad homogenea ad basim. Que olservatio curvarum infinitarum hactenus ignotarum detegit quadrationem.
Omnes enim cubi HN, FD, CB, ad rectam AH similiter applicati, sequales sunt aggregato productorum ex BG in GH quadratum et ex DE in EH quadratum, ad rectam HN, similiter ut supra, applicatorum et ter sumptorum: hoc est planoplanum sub CB cubo in CA et sub DF cubo in FC et sub HN cubo in HF æquatur summæ planoplanorum ex BG in GH quadratum in HG et ex DE in EH quadratum in EG, ter sumptæ.
Aggregatum vero quadratoquadratorum HN, FD, CB ad rectam AH applicatorum wequatur quadruplo summue planoplanorum sub BG in GH cubum et sub DE in EH cubum, ad rectam HN, similiter ut supra, applicatorum.
Inde emanant infinite, ut statim patebit, quadraturie.
Esto enim, si placet, curva illa ABDN ejus naturæ ut, data base HN et diametro HA, diameter data AH vocetur in terminis analyticis B, ipsa verb HN, basis data, vocetur D, quselibet applicata FD vocetur E et quælibet HF vocetur A; et sit, verbi gratia, wequatio curvw constitutiva
quod in circulo ita se habet.
Quum ergo, ex prœdicto theoremate universali, omnia E quadrata ad rectam B applicata sint sequalia omnibus productis ex HG in GB < bis sumptis et > ad basim HN sive ad D applicatis; sint autem
