Si essent tres exponentes, ut 2.2.1, ita procedendum : Productum sub prioribus adjunctum summæ facit 8. Ducatur 8 in tertium et jungatur productum summæ : fit 17, cui junge unitatem : fit 18, cujus dimidium dat 9. Toties iste secundus numerus componetur ex duobus quadratis.
Si ultimus numerus bifariam dividendus esset impar, tune, demptâ unitate, reliqui dimidium sumi debet.
Sed proponatur, si placet, sequens quæstio : Invenire numerum in integris qui adsumpto dato numero conficiat quadratum et sit hypotenusa quotlibet triangulorum rectangulorum.
Hæc quæstio ardua est. Proponatur, verbi gratia, inveniendus numerus qui sit bis hypotenusa et adsumpto binario conficiat quadratum.
Erit quæsitus numerus 2023, et sunt alii infiniti idem præstantes, ut 3362, etc.
(Ad commentarium in quæstion. II Libr. IV.)
Quæstio Diophanti : Invenire duos numeros, ut illorum intervallum datum faciat numerum et cuborum quoque ab ipsis ortorum sit quod præscribitur intervallum.
Quæstio prima Bacheti : Datis duobus cubis, invenire duos alios, quorum summa æqualis sit datorum intervallo. Oportet autem duplum minoris cubi non superare majorem.
Canon : Utrumque datorum cuborum ducito ter in latus alterius, productos divide per summam cuborum, a majore quotiente aufer minus latus, et minorem quotientem aufer a majore latere ; relinquentur cuborum quæsitorum latera.
Determinationem operationis iteratione facillime tollimus et generaliter turn hanc quæstionem, turn sequentes quæstiones construimus, quod nec Bachetus nec ipse Vieta[1] expedire potuit.
Sint dati cubi 64 et 125, inveniendi alii duo quorum summa æqualis sit datorum intervallo.
- ↑ Viète avait déjà traité comme Bachet les trois questions sur lesquelles portent cette observation de Fermat et la suivante. Voir Zetetic. IV, 18, 19, 20 (pages 74-75 de l’édition de Schooten).
