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Nos peculiari methodo [1] quæstionem hanc et duas proximas [2] resolvimus, cujus beneficio, dum quverimus triangulum cujus area, una cum 5, verbi gratia, conficiat quadratum, triangulum in minimis [3] exhibemus
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cujus area 20, addito 5, facit quadratum 25. Sed de ratione et usu nostrm hujus methodi non est hujus loci plura addere; non sufficeret sane marginis exiguitas, multa enim habemus huc referenda.
(Ad quastion. VI Libr. VI.)
Invenire triangulum rectangulum ut numerus arewe, adsumens unum laterum circa rectum, faciat datum numerum.
- ↑ La methode de Diophante peut se repr6senter comme suit: soient a le nombre donn6, et X2J2 X ) (X 2 2y' xa-4- ) y, x-*^ y, y le triangle cherche, on devra rendre carr6 (x2- )y-1 a-. En egalant cette expression?.2 a a x -- )2, on arrive a tirer rationnellement, en fonction d'arbitraires m et I/, a(4 a2'nm - j) -- /12 ax x == -â, ---- et r -- 4 ar/i 2 za x -t- i
- ↑ DIOPHANTE. VI, 4: IwenZire triatzulum rectanczgtnm ut arece numzerus nzultatuts dato znumero faciat quadratutm. DIOPHANTE, VI, 5: Invemire trian nzltm rectangulhum ut aunmerzu arece detractus a dato itunero faciat quadratnum. La m6thode de Diophante, pour ces deux problemes, est analogue a celle qu'il a suivie pour VI, 3.
- ↑ De fait, ces nombres reviennent a ceux de Viete. Comparez au reste JACQUES DEI BILLY (Doctrinac analyticce inventaum inovun, I, 37, p. Jo): ( Vieta, L. V Zetet. 9, infeliciter solvit quæstionem tertiamlibri sexti Diophanti; quum enim iste proponat invenire triangulum rectangulum cujus area assumens datum numerum faciat quadratum, coarctavit Vieta qumstionem ad datum numerum ex duobus quadratis compositum. At Fermatius innumeris modis solvit problema de dato quocumque numero: si enim detur 3, numeri sequentes exhibent triangulum quæsitum: 1 44I 889 i 397 825 34 416 i6o' 46 i6o' 40
