rectangulorum, uni rectangulo AD in DI bis, propterea quod AB est aqualis CD: excessus igitur quadratorum AI, ID super BI, CI est idem qui AD quadrati super quadrata BD, CD sive AB. Sed, per 4am propositionem II, quadratum AD duo quadrata AB, BD superat rectangulo sub AB in BD bis. Constat ergo propositum.
Reliquos casus non adjungo neque in hac propositione neque in sequentibus, nam, licet sit facile, esset tediosum.
Si a tribus punctis in recta linea constitutis inflectantur rectce, et sint duo quadrata tertio majora spatio dato, punctum positione datam circumferentiam continget.
Sint data tria puncta A, B, C (fig. 26) in recta linea, et datum quod
libet spatium rectangulo ABC bis majus. Fiat AI æqualis BC, et spatium datum sit æquale rectangulo ABC bis et quadrato IV. Centro I, intervallo IV, circulus VNO describatur in cujus circumferentia punctum quodlibet sumatur, ut N, junganturque NA, NB, NC ad data puncta: Aio duo quadrata AN, NC quadratum NB dato spatio superare.
Nam jungatur IN : ergo ex superiore propositione patet duo quadrata AN, NC æquari duobus quadratis IN, BN et rectangulo ABC bis; ergo duo quadrata AN, NC superant quadratur NB quadrato IN et rectangulo ABC bis, et constat propositum.
« Si a duobus punctis inflectantur rectce, et sint in proportione data, punctum continget vel rectam lineam vel circumferentiam. »
