par les principes identiques ; et les géomètres ont besoin du principe de contradiction dans leurs démonstrations qui réduisent à l’impossible. Contentons-nous ici de faire voir l’usage des identiques dans les démonstrations des conséquences du raisonnement. Je dis donc que le seul principe de contradiction suffit pour démontrer la scconde et la troisième figure des syllogismes par la première. Par exemple on peut conclure dans la première figure, en Barbara :
Tout A est B,
Donc tout A est C.
Supposons que la conclusion soit fausse (ou qu’il soit vrai que quelque A n’est point C), donc l’une ou l’autre des prémisses sera fausse aussi. Supposons que la seconde est véritable, il faudra que la première soit fausse, qui prétend que tout B est C. Donc sa contradictoire sera vraie, c’est-à-dire, quelque B ne sera point C. Et cela sera la conclusion et de la vérité de l’une des prémisses du précédent. Voici cet argument nouveau :
Ce qui est opposé à la conclusion précédente supposée fausse.
{{c|Tout A est B}|}
C’est la prémisse précédente, supposée vraie.
Donc quelque B n’est point C.
C’est la conclusion précédente vraie, opposée à la prémisse précédente fausse.
Cet argument est dans le mode disamis de la troisième figure qui se démontre ainsi manifestement et d’un coup d’œil du mode barbara de la première figure, sans employer que le principe de contradiction. Et j’ai remarqué dans ma jeunesse, lorsque j’épluchais ces choses, que tous les modes de la seconde et de la troisième figure se peuvent tirer de la première par cette seule méthode, en supposant que le mode de la première est bon, et par conséquent que la conclusion étant fausse, ou sa contradictoire étant prise pour vraie, et une prémisse étant prise pour vraie aussi, il faut que
