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RELATIVITE
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tière double exigera une force double pour prendre la même accélération.
Si la force considérée est L’attraction de la terre, on l’appelle le Poids. La masse sera alors le rapport du poids ! ’à l’accélération g que prend le corps pesant dans sa chute.
P
m — —
S
L’attraction de la terre, et par conséquent le poids et l’accélération, varient avec la latitude géographique où se trouve le corps. Mais la masse reste constante.
Telle était la Dynamique de Newton. Il devient néce-saire de la modiûer.
Dans la Dynamique de la Relativité, on démontre qu’en définissant la masse comme l’a fait Newton, rapport de la force à l’accélération qu’elle produit, il faut distinguer deux masses pour un même élément matériel : la masse longitudinale, qui correspond à une force qui agirait dans l’alignement de la vitesse, et une masse transversale, qui correspond aune force qui serait perpendiculaire à la vitesse.
La première a pour valeur — > et la seconde —.
« J «
m étant la masse du corps quand il est en repos
par rapport à l’observateur ;
a étant le coefficient
tt’que nous avons
trouvé pour la dilatation du Temps et la contraction des longueurs ;
v étant la vitesse relative du corps et de l’observai.’ur ;
c étant la vitesse de la lumière.
On voit que ces deux masses, longitudinale et transversale, augmentent et augmentent sans limite, à mesure que la vitesse v augmente et se rapproche de c, vitesse de la lumière. La masse devien Irait intinie, si v devenait égal à c. C’est une nouvelle façon de constater que la vitesse de la lumière est la limite supérieure de toutes les vitesses réalisables
En modiliant la définition newtonienne de la masse, on peut éviter le dédoub ement de la masse d’un corps en masse longitudinale et masse transversale.
La masse sera définie : le rapport de l’Impulsion à la vitesse du corps.
On appelle Impulsion le produit de la Force par le temps que dure son action. Désignons-la par la lettre G ; ncus définissons la masse par le rapport
« = ?
On l’appelle masse maupertuisienns ; eton démontre que cette masse est égale à — -, valeur de la
et
-se transversale dont nous venons de parler. Dans la Dynamique ancienne, les deux définitions de la masse, masse newtonienne et masse maupertuisienne, coïncident. Il n’en est pas de même en Rel.i ivité. Aussi dans la Dynamique nouvelle, on ch" =it la seconde définition, car elle donne une mass ? unique pour un corps déterminé
M — — ou M
V/- ?
y. us cette masse varie avec v, vitesse du corps par rap.’tri à l’observateur. Un autre observateur donnera une autre valeur à la masse de ce même corps.
Les masses Individuelles des corps ne se conservant pas, l’individualité d’une portion de matière ne peut plus être caractérisée par sa masse ; il faut la chercher dans le nombre des éléments primordiaux dont elle est formée, car ce nombre reslï seul invariable à travers tous les changements que subit la portion de matière.
La masse de l’énergie, — 24. — On appelle Energie le pouvoir de produire du travail.
La poudre, avant d’exploser dans un canon, a une énergie latente. L’explosion en libère une partie, et la communique au projectile, qui à son tour acquiert un pouvoir de produire du travail.
La Théorie de la Relativité démontre que cette Energie, qui peut ainsi se communiquer d’un corps à un autre, a une masse. Cependant l’énergie n’est pas de la matière. Soit E une quantité d’Energie, mesurée par le travail qu’elle peut produire, et c ta vitesse de la lumière : cette quantité d’Energie a une masse iii, donnée par la formule :
E
m = 3’Un corps qui émet des ondes lumineuses, ou calorifiques, ou en général électromagnétiques, rayonne de l’énergie. On démontre que ce corps perd une partie de sa masse rigoureusement égale à la masse de l’énergie qu’il rayonne. Inversement, si un corps absorbe de l’énergie, sa masse s’augmente de la masse que lui apporte cette énergie.
En conséquence, si M est la masse d’un corps, et si E est l’énergie totale qu’il recèle, on a :
E
Si on prend la vitesse de la lumière comme unité de vitesse, la formule précédente montre que, dans ce système de mesures, la massi d’un corps égale son énergie totale.
La matière est donc un réservoir d’énergie. L’énergie intra-atomique a une grandeur fantastique : un gramme de matière, quelle que soil sa nature, recèle une énergie interne suffisante pour soulever trente millions de tonnes au sommet de la Tour Eiffel.
Presque toute l’énergie interne appartient aux noyaux atomiques, à ces mondes fermés, insensibles aux actions extérieures. Une très faible partie de l’énergie des noyaux est libérée spontanément dans les transformations radioactives ; une portion d’énergie considérablement plus petite encore, provenant des électrons qui gravitent autour du noyau, est dégagée dans le rayonnement ou mise en jeu dans les réactions chimiques.
Aussi, dans la généralité des cas, les variations de la masse sont insensibles à la balance. Mais elles existent. Par exemple, deux quantités d’eau, contenant le même nombre de molécules, n’ont même masse que si elles sont prises à la même température ; si l’une d’elles reçoit de la chaleur, sa masse augmente.
De même, la masse d’un composé chimique n’est pas rigoureusement égale à la somme des masses des composants. Ainsi 2 grammes d’hydrogène, s’unissant à 16 grammes d’oxygène, ne donnent pas exactement 18 grammes d’eau ; car il s’est dégagé de la chaleur, énergie rayonnante, dont la masse est enlevée à la masse de l’eau formée.
La Conservation de l’Impulsion d’Univers. — 25. — L’ancienne Dynamique avait établi trois Principes conservatifs :
