Page:Alembert - Traité de dynamique (1758).djvu/104

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sées, on peut imaginer de chaque côté deux masses égales animées de vitesses égales. Or dans cette derniere hypothese il y aurait équilibre (Cas 1.). Donc &c.

On peut encore démontrer cette proposition de la maniere suivante. Soit la masse du petit corps, celle du grand, la vitesse du grand corps & par conséquent celle du petit. Je regarde la masse du grand corps comme composée de deux masses , , égales chacune à la masse du petit ; & au lieu de supposer chacune de ces deux masses , , animées de la vitesse , je suppose, ce qui revient au même, que la masse antérieure , celle qui touche le petit corps, soit animée de la vitesse en avant, & de la vitesse en arriere, tandis que la masse postérieure conserve sa vitesse . Il est évident que la masse animée de la vitesse doit faire équilibre à la masse égale animée de la vitesse . Donc il ne restera que la masse animée de la vitesse , laquelle fera équilibre (Cas 1.) à la masse du petit corps animée de la vitesse .

Dans ce second Cas & dans les deux suivans, ainsi que dans les Corollaires qui en seront tirés, je suppose, afin que la démonstration ne souffre aucune difficulté, que les corps soient deux parallélépipedes rectangles de bases égales & semblables, & de différente longueur, qui se choquent par leurs bases. On verra plus bas (art. 57) la démonstration du Théorème pour des corps de figure quelconque.