dant ils n’y resteroient pas, si comme on le suppose, ils se faisoient équilibre avec les seules vitesses & . Car ces vitesses & étant détruites, par l’hypothese, à la rencontre des deux corps, il leur resteroit la vitesse commune avec laquelle rien ne les empêcherait de se mouvoir.
Donc si deux masses commensurables quelconques sont en équilibre, & qu’on augménte ou qu’on diminue la vitesse de l’une d’elles, l’équilibre sera rompu. A plus forte raison le sera-t-il si on augmente ou qu’on diminue à la fois la vitesse & la masse d’un des corps.
Supposons enfin que les masses , , soient incommensurables, de maniere que & , & étant deux nombres entiers, & ; je dis que si , il y aura encore équilibre.
Car supposons qu’il n’y eût point équilibre, & qu’il fallût pour cela ajoûter ou retrancher de la masse une quantité ; la masse animée de la vitesse , seroit donc en équilibre avec la masse ou animée de la vitesse . Or la quantité doit être nécessairement plus petite que . Car si elle étoit plus grande, on aurait . De plus, cette derniere masse , animée de la vitesse , fera équilibre à la masse animée de la vitesse . Or
