puisque , on a , c’est-à- dire . Donc par la Remarque qui est à la fin du Cas précédent, la masse qu’on suppose plus grande que , étant animée de la vitesse plus grande que ne sauroit être en équilibre avec la masse animée de la vitesse . Donc doit nécessairement être , & comme peut être aussi petit qu’on voudra, il s’ensuit que . Donc &c.
Si la quantité étoit une quantité qu’il fallût retrancher, on auroit en supposant , & . Donc &c. Ce qu’il falloit démontrer.
Le produit de la masse d’un corps par sa vitesse est appellé quantité de Mouvement. De là naît cet axiome, que les corps qui ont des quantités de mouvement égales & directement opposées, se font équilibre.
47. On a démontré à la fin du troisieme cas de l’article précédent, que quand les masses , sont commensurables, non-seulement il y a équilibre si , mais qu’il n’y a point équilibre si n’est pas égal à . Il est aisé d’appliquer la démonstration qu’on en a donnée au cas des masses incommensurables. D’où il résulte que la loi de l’équilibre est unique, c’est-à-dire qu’il n’y a point d’équilibre &
