par des verges inflexibles, & que la vitesse de chacun ne varie à chaque instant qu’infiniment peu, la somme des produits des masses par les quarrés des vitesses sera constante, si les corps ne sont animés d’aucune puissance ; & que s’ils le sont, elle sera égale à la somme des effets des forces motrices pour chaque corps.
Or j’observe d’abord, que le second de ces deux cas suit immédiatement du premier ; c’est-à-dire que le premier étant supposé vrai, le second l’est aussi nécessairement. Car supposons deux corps , (Fig. 61) attachés l’un à l’autre par la verge , & animés par des puissances motrices dirigées suivant les lignes quelconques , , dont la position à chaque instant soit telle qu’on voudra ; que , soient les lignes que ces corps ont décrites pendant un même instant, & qui peuvent par conséquent représenter leurs vitesses. Si chacun de ces corps étoit libre, ils décriroient dans l’instant suivant les lignes , égales & enligne droite avec , ; supposant que , représentassent l’effet des puissances motrices pendant cet instant, leurs vitesses seroient changées en , ; & menant les perpendiculaires , sur , , on auroit , & ; mais comme les vitesses , sont les vitesses réelles que les corps ont dans le premier instant, & que les vitesses , n’en différent qu’infiniment peu, ces mêmes vitesses , ne différeront qu’infiniment peu des vitesses dans lesquelles elles seront changées par l’action réciproque des deux corps.
