Page:Ampère - Mémoires Électromagnétisme Électrodynamique (1921).djvu/113

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page a été validée par deux contributeurs.

et que l’action d’une portion infiniment petite du courant horizontal située en M′ sur une portion infiniment petite du conducteur BM située en M est représentée par


 ;


si on décompose cette force suivant la ligne MO perpendiculaire au plan AMNK, et qu’on abaisse du point M′ sur le rayon ANK la perpendiculaire


 ;


qui sera évidemment parallèle à MO, il faudra, pour avoir la composante suivant MO, multiplier la force suivant MM′, dont nous venons de trouver la valeur par

 ;


ce qui donnera



en multipliant cette quantité par la distance MQ = u du point M à l’axe AZ, on aura pour le moment de rotation


telle est l’action exercée par le petit arc ds′ du conducteur fixe horizontal pour faire tourner le petit arc ds du conducteur mobile autour de cet axe ; en l’intégrant relativement aux différentielles désignées par d, on aura cette action telle qu’elle est exercée par le petit arc ds′ sur tout le conducteur mobile ; or, d’après l’expérience qui prouve que cette action est nulle