Page:Ampère - Mémoires Électromagnétisme Électrodynamique (1921).djvu/115

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complète, à l’action mutuelle de deux portions infiniment petites de courants électriques.

La relation ci-dessus donne

 ;

ce qui réduit la valeur de cette action à


ou à




Dans la séance du 24 juin 1823, je lus, à l’Académie royale des Sciences, une Note additionnelle à ce Mémoire, où je tirai de ma formule mise sous cette forme deux résultats remarquables : le premier s’obtient lorsqu’on décompose la force que l’élément ds exerce sur l’élément ds’ dans la direction de ce dernier, en la multipliant par

 ;


ce qui donne

 ,


dont l’intégrale, par rapport à d, est


 ,


qu’il faut prendre entre les limites marquées par les deux extrémités du conducteur BM (fig. 2). Si ce conducteur forme un circuit complètement fermé, les