rayon, puisque sans cela le résultat de l’intégration dépendrait du nombre des parties infiniment petites dans lesquelles on aurait divisé ce rayon par les circonférences qui représentent les courants, ce qui est absurde. Comme un courant circulaire est attiré dans la partie où il a lieu dans la direction du courant qui agit sur lui, et repoussé dans la partie où il a lieu en sens contraire, l’action sur une surface de cercle perpendiculaire à l’axe de l’aimant consistera en une résultante égale à la différence entre les attractions et répulsions décomposées parallèlement à cette résultante, et un couple résultant que les attractions et répulsions tendront également à produire. On en trouvera la valeur par des intégrations relatives aux rayons des courants circulaires, qui devront être prises depuis zéro jusqu’au rayon de la surface quand l’aimant est plein, et entre les rayons des surfaces intérieure et extérieure quand c’est un cylindre creux. Il faudra multiplier alors le résultat de cette opération :
1o Par l’épaisseur infiniment petite de la tranche et par l’intensité commune des courants dont elle est composée ;
2o Par l’intensité et la longueur d’une portion infiniment petite du courant électrique qu’on suppose agir sur elle ; et on aura ainsi les valeurs de la résultante et du couple résultant, dont se compose l’action élémentaire entre une tranche circulaire ou en forme de couronne, et une portion infiniment petite de ce courant.
Au moyen de cette valeur, s’il s’agit de l’action mutuelle d’un aimant et d’un courant, soit rectiligne d’une longueur finie, soit curviligne, il n’y aura plus,
