Page:Annales de chimie et de physique, 8è série, Tome 18, 1909.djvu/19

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N*e = F,

c'est-à-dire, en unités électrostatiques C.G.S.,

N*e = 96.550.3.10^(9) = 29.10^(13);

on atteindrait donc d'un même coup les trois constantes universelles N, e, alpha. Peut-on y réussir?

9. Vitesses moléculaires. Loi d'irrégularité de Maxwell. Libre parcours moyen. — On a commencé à répondre à cette question, et du même coup on a déterminé de façon approchée la grandeur des molécules, grâce à d'admirables efforts de Clausius, de Maxwell et de Van der Waals. Sans entrer dans le détail, je crois utile de résumer la marche qu'ils ont suivie. D'abord on calcule aisément, pour chaque gaz, le carré moyen (U^2) de la vitesse moléculaire en partant de l'équation tout à l'heure écrite

(2/3)*N*w = R*T.

Il suffit d'observer que 2*N*w peut être remplacé par M*(U^2), M désignant la molécule-gramme du gaz considéré. On trouve ainsi que U est de l'ordre de quelques centaines de mètres par seconde (435 m à 0° pour l'oxygène). Bien entendu, les vitesses moléculaires sont très variables et inégales; mais, dans l'état de régime permanent, la proportion des molécules qui ont une vitesse déterminée reste fixe. En admettant que la probabilité d'une composante x est indépendante des valeurs des composantes y et z, Maxwell a pu déterminer la loi de répartition des vitesses moléculaires. Son raisonnement démontre que, dans cette hypothèse, la probabilité pour qu'une molécule possède, selon Ox, une composante comprise entre x et x + dx, a pour valeur

(1/U)*(sqrt(3/(2*Pi)))*exp((-3/2)*((x^2)/(U^2)))*dx,