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FORMULES.

D’après ces considérations, je crois qu’on fera bien, lorsqu’on voudra, pour une valeur donnée de $x$ , évaluer cette fraction en décimales, de la mettre sous une des formes précédentes, parce qu’étant sous ces formes, on peut aisément, avant de procéder au calcul, débarrasser ses deux termes des facteurs qui leur sont communs.

52. Pour qu’on puisse toujours juger du degré d’exactitude qu’on doit attendre des formules comprises dans les n.^os 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, nous placerons ici le tableau suivant qui met sous les yeux le nombre des chiffres décimaux exacts, donnés par chacune d’elles, lorsque $x$ égale $100$ ou $1000,$ ou $10000,$ ou $100000,$ ou $1000000,$ soit qu’on néglige entièrement la série du second membre, soit qu’on se serve de son premier terme.

désignation des formules.	Nombre des chiffres décimaux exacts, donnés par chaque formule. $\overbrace {\begin{matrix}&&&&&&&&&&&&&&&&&&\end{matrix}}$
	En négligeant la série, et $x$ étant, $\overbrace {\begin{matrix}&&&&&&&&\end{matrix}}$					En prenant le 1^er terme de la série, et $x$ étant, $\overbrace {\begin{matrix}&&&&&&&&\end{matrix}}$
	10²	10³	10⁴	10⁵	10⁶	10²	10³	10⁴	10⁵	10⁶
Formule du 2.^d degré, n.°39.	4	6	8	10	12	13	19	25	31	37
Formule de M. de Borda, n.°40.	5	8	11	14	17	17	26	35	44	53
Formule de M. Haros, n.°41.	6	10	14	18	22	18	30	42	54	66
Formule du 4.^e degré, n.°42.	6	10	14	18	22	20	32	44	56	68
Formule du 5.^e degré, n.°44.	6	11	16	21	26	19	34	49	64	79
Formule du 5.^e degré, n.°45.	6	11	16	21	26	20	35	50	65	80
Formule du 6.^e degré, n.°46.	8	14	20	26	32	24	42	60	78	96

53. Si