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CONDITIONS.
lesquelles, à raison de l’indétermination de et , pourront toujours être supposées différentes de zéro : elles se couperont en un certain point ; et, en désignant par et les coordonnées de ce point, on aura
valeurs qui, par l’hypothèse, ne seront ni l’une ni l’autre infinies : l’équation de la puissance introduite sera
et celle de la résultante du système modifié sera
Maintenant, pour que le système primitif soit de lui-même en équilibre, il est nécessaire et suffisant que la résultante du système modifié soit identique avec la puissance arbitrairement introduite. Or, cela exige, en premier lieu, qu’elles aient l’une et l’autre les mêmes composantes parallèles aux axes, ce qui donne d’abord
au moyen de ces équations, on tire des valeurs de et
et les équations, tant de la puissance introduite que la résultante du système modifié sont alors
ces deux forces sont donc alors parallèles ; il suffit donc, pour leur coïncidence, qu’un des points de la direction de l’une satisfasse à l’équation de l’autre ; on complétera donc les conditions de l’équilibre du système primitif, en écrivant