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QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes de Géométrie.

I.

Un cercle étant donné, et trois points étant donnés de position par rapport à ce cercle, et dans un même plan avec lui ; circonscrire un triangle au cercle donné, de maniere que le sommet de chacun de ses angles soit en ligne droite avec deux des points donnés ?^[1]

II.

Les propriétés caractéristiques du cercle sont, 1.^o que toutes celles de ses cordes qui passent par un certain point déterminé de son plan, sont égales ; 2.^o qu’elles ont toutes leur milieu en ce point.

Mais il existe une infinité de courbes qui, sans jouir de la dernière de ces propriétés, jouissent néanmoins de la première.

On propose de déterminer l’équation la plus générale des courbes de cette nature ?

↑ Ce problème revient à celui où l’on exigerait que les sommets des angles du triangle cherché fussent sur des droites données ; on peut aussi le généraliser en demandant de circonscrire au cercle donné un polygone de $m$ côtés, qui ait les sommets de ses angles sur $m$ droites indéfinies, données de position par rapport à ce cercle ?

[1] Ce problème revient à celui où l’on exigerait que les sommets des angles du triangle cherché fussent sur des droites données ; on peut aussi le généraliser en demandant de circonscrire au cercle donné un polygone de $m$ côtés, qui ait les sommets de ses angles sur $m$ droites indéfinies, données de position par rapport à ce cercle ?

[1]