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UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉ.
qui se compose des espaces partiels, sera la somme des deux suites,
,
;
or qui exprime l’espace que parcourrait le mobile pendant un instant, s’il était uniquement soumis à l’action de la force accélératrice, est nécessairement moindre que , qui exprime celui qu’il parcourrait pendant le même temps, s’il se mouvait uniformément avec la vitesse acquise à la fin du premier instant ; donc est moindre, que ; d’où il suit que l’espace total , parcouru pendant le temps , sera plus grand que,
,
mais plus petit que,
;
c’est-à-dire, qu’on aura :
;
on aura de même :
;
on aura donc,
.
Si l’on fait la division des seconds membres de ces inégalités et que, pour abréger, on représente la fraction par on aura :
;
quelque grand d’ailleurs que soit ; or, on peut toujours conce-