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voir ce nombre assez grand pour que les seconds termes des seconds membres de ces inégalités soient aussi petits qu’on voudra. Ainsi, on peut conclure de la première inégalité que le rapport $\mathrm {\frac {E}{E'}}$ est plus grand que toute quantité moindre que $x^{2}$, et de la seconde que ce même rapport est moindre que toute quantité plus grande que $x^{2}$ ; le rapport $\mathrm {\frac {E}{E'}}$ ne pouvant ainsi être ni plus grand ni plus petit que $x^{2}$, il s’en suit qu’il doit lui être égal ; et, comme on a $x^{2}={\frac {n^{2}}{n'^{2}}}={\frac {t^{2}}{t'^{2}}}$, il en résulte qu’on a, en général,

$\mathrm {\frac {E}{E'}} ={\frac {t^{2}}{t'^{2}}}$,

ce qu’il fallait démontrer.

ANALISE ÉLÉMENTAIRE.

Examen des cas où un problème du premier degré est
indéterminé, quoiqu’il y ait, pour le résoudre, autant
d’équations que d’inconnues ;

Par M. Suremain-de-Missery, ci-devant officier d’artillerie,
membre de plusieurs sociétés savantes.

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Peut-être le point d’analise que je vais examiner paraîtra-t-il, d’abord, un peu trop élémentaire ; mais, comme dans les traités d’algèbre, même les plus étendus, il n’a été présenté que d’une manière très-incomplète ; je crois devoir y suppléer, en faveur de ceux