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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.
relation qu’on pourrait, au surplus, écrire sous cette forme
,
et qui peut, comme l’équation (3), remplacer une quelconque des deux premières.
Or, en vertu des équations (1), (2), (3), (4), on voit ( art. 6 )
que les valeurs générales des inconnues deviennent
;
12. Réciproquement, si l’on a les deux relations
lesquelles, comme nous venons de le voir, emportent l’existence des équations (1), (2), (3), (4), et réduisent conséquemment à 
les valeurs des inconnues ; il arrivera que l’une quelconque des trois équations proposées sera la somme des produits des deux autres par certains multiplicateurs ; ainsi, par exemple, on pourra admettre que la troisième est la somme des produits de la première par 
et de la seconde par 
; si, en effet, l’on écrit l’équation
elle deviendra, en chassant les dénominateurs, transposant et réduisant,
équation qui, en vertu des relations (1) et (2), se réduit à 
.
13. Si l’on fait 
, 
, les équations de condition prendront cette forme symétrique :
et alors 
, pourront ; tous trois, être supposés entiers ; on pourra faire, par exemple,
