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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.
et ensuite
![{\displaystyle \left.{\begin{array}{ll}\operatorname {Cos} .\mathrm {A} ={\frac {3}{5}},\\\operatorname {Cos} .\mathrm {B} ={\frac {5}{13}},\\\operatorname {Cos} .\mathrm {C} ={\frac {33}{65}};\\\end{array}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5b806a8d14ed8e1303a3b252422e6d197e16709)
d’où
![{\displaystyle \quad \left\{{\begin{array}{ll}\operatorname {Sin} .\mathrm {A} ={\frac {4}{5}}=0{,}800\;0000,\\\operatorname {Sin} .\mathrm {B} ={\frac {12}{13}}=0{,}923\;0715,\\\operatorname {Sin} .\mathrm {C} ={\frac {56}{65}}=0{,}861\;5384;\\\end{array}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b12f8413b71e575604b5ab913d673aaf640693e5)
ce qui, en consultant les tables, donne
![{\displaystyle \left.{\begin{array}{ll}\mathrm {A} =53^{\circ }\ \ 7'48'',\\\mathrm {B} =67^{\circ }22'46'',\\\mathrm {B} =59^{\circ }29'24'';\\\end{array}}\right\}{\text{ somme=}}179^{\circ }59'58'';}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a61a82709dfee1ae139a09fd8d2f936c8f4519bc)
c’est-à-dire, à 2" près,
. Cette légère différence tient, comme l’on sait, à ce que les valeurs des angles, déduites de leurs sinus, ne sont, en général, qu’approchées.
32. On pourrait, relativement aux problèmes des degrés supérieurs au premier, se livrer à des recherches analogues à celles qui viennent de nous occuper ; mais l’étendue de ce mémoire, déjà peut-être trop long, nous force de terminer ici.