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DES PROBLÈMES DU PREMIER DEGRÉ.

et ensuite

$\left.{\begin{array}{ll}\operatorname {Cos} .\mathrm {A} ={\frac {3}{5}},\\\operatorname {Cos} .\mathrm {B} ={\frac {5}{13}},\\\operatorname {Cos} .\mathrm {C} ={\frac {33}{65}};\\\end{array}}\right\}\quad$d’où$\quad \left\{{\begin{array}{ll}\operatorname {Sin} .\mathrm {A} ={\frac {4}{5}}=0{,}800\;0000,\\\operatorname {Sin} .\mathrm {B} ={\frac {12}{13}}=0{,}923\;0715,\\\operatorname {Sin} .\mathrm {C} ={\frac {56}{65}}=0{,}861\;5384;\\\end{array}}\right.$

ce qui, en consultant les tables, donne

$\left.{\begin{array}{ll}\mathrm {A} =53^{\circ }\ \ 7'48'',\\\mathrm {B} =67^{\circ }22'46'',\\\mathrm {B} =59^{\circ }29'24'';\\\end{array}}\right\}{\text{ somme=}}179^{\circ }59'58'';$

c’est-à-dire, à 2" près, $\mathrm {A+B+C} =180^{\circ }$. Cette légère différence tient, comme l’on sait, à ce que les valeurs des angles, déduites de leurs sinus, ne sont, en général, qu’approchées.

32. On pourrait, relativement aux problèmes des degrés supérieurs au premier, se livrer à des recherches analogues à celles qui viennent de nous occuper ; mais l’étendue de ce mémoire, déjà peut-être trop long, nous force de terminer ici.