que, quoique les lettres , soient toutes susceptibles d’admettre plusieurs valeurs, puisqu’elles ne sont liées que par un nombre de conditions moindre que celui de ses lettres, il y a cependant, entre leurs valeurs simultanées ou corrélatives, une dépendance mutuelle qui fait qu’on ne peut changer les unes, sans que les autres ou au moins quelques-unes des autres ne changent également. Ces valeurs corrélatives des lettres
forment donc ce qu’on peut appeler un système de valeurs ; et, bien que le nombre de ces systèmes soit infini, si, par une raison quelconque, on est déterminé à en adopter un, ce choix une fois fait, les quantités etc., etc., pourront être considérées comme constantes. Dans cette hypothèse, les nombres etc., etc.,
ne renfermant qu’une seule variable , croitront ou décroitront en même temps qu’elle : ils pourront donc parcourir tous les degrés de grandeur et représenter successivement tous les nombres possibles. Donc une équation de la forme pourra servir à trouver les logarithmes de tous les nombres. On peut, contre cette assertion, faire l’objection suivante, savoir : que les quantités etc., etc.,
étant au nombre de , il faut, pour pouvoir commencer à calculer des logarithmes par des formules du genre de celle dont nous parlons, connaître logarithmes.
Nous reviendrons dans la suite sur cette difficulté, et nous ferons voir comment, par le secours des formules elles-mêmes, on peut se procurer ces premières données.
2.o La série etc., est d’autant plus convergente que la quantité ou la fraction
est plus petite. Or, le numérateur de cette fraction, qui doit être constant, dépend de la différence des derniers termes des poly-
