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FRACTIONS-CONTINUES
et ainsi des autres. Les médiateurs sont ici
Ainsi les nombres qui rendent quarrée l’expression sont et les racines correspondantes sont et ceux qui rendent quarrée l’expression sont et les racines correspondantes sont
Cette marche doit être suivie, toutes les fois que, dans le développement de la racine de , on parvient à un nombre impair de bases périodiques ; et l’on voit que notre méthode donne, non-seulement la solution de l’équation mais encore celle de l’équation toutes les fois, du moins, que cette dernière est possible en nombres entiers.
Exemple V. Déterminer les valeurs de qui peuvent rendre quarrée l’expression
On a ici
Le nombre des bases est ici impair ; mais, en le doublant, il devient pair, et on a alors
les médiateurs sont ensuite