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PÉRIODIQUES.
ce qui donne pour 
les valeurs 
et, pour les racines correspondantes de 
Exemple IV. Déterminer les valeurs entières de qui peuvent rendre quarrée l’expression. 
En développant en fraction-continue, la racine quarrée de 41, on trouve la base initiale 6, suivie des bases périodiques 
de manière qu’on a
Le nombre des bases de cette période est impair, tandis que nos formules le supposent pair ; mais, comme cette période revient à l’infini, il est permis de doubler le nombre de ses bases ; la période sera ainsi 
Le nombre des bases se trouvant alors pair, l’application des formules précédentes pourra avoir lieu. En s’arrêtant, au contraire, à trois bases, on trouvera les valeurs de qui rendent quarrée l’expression 
puisque dans ce cas, on a 
Dans l’un et l’autre cas, 
désignera toujours la première base périodique, c’est-à-dire, 2 ; mais, dans le premier, 
aurontles valeurs 
et 
tandis que, dans le second, ces lettres se trouveront remplacées par 
et 
.
Les valeurs de qui rendront quarrée l’expression 
seront celles des médiateurs 
et les racines correspondantes seront
ou
ou
et, ainsi des autres. Au contraire, les valeurs de qui rendront quarrée l’expression 
seront celles des médiateurs 
et les racines correspondantes seront
ou
