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RÉSOLUES.
diagonales est double de la distance entre les centres des deux quadrilatères simples auxquels ces diagonales appartiennent.
Démonstration. Soient faits (fig. 17)
Soient les milieux respectifs des diagonales par les deux points soit menée une droite coupant
en .
Soient pris le point poux origine des coordonnées, la droite
pour axe des et la droite pour axe des .
L’équation de
est
L’équation de
est
les équations du point sont donc.
On a ainsi
pour l’équation de
Les équations de
sont
Les équations de
sont
on a donc
pour l’équation de
Combinée avec celle de , elle donne pour les équations de
les coordonnées de sont donc respectivement moitiés de celles de le point est donc le milieu de ; ainsi 1.o les milieux des trois diagonales sont sur une même ligne droite.
Soient les milieux respectifs des trois distances