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ÉLIMINATION.
Équations données :
Troisième équation :
Troisième opération.
Équations données :
Troisième équation :
Cette équation identique, nous apprend donc que
est le diviseur commun des deux polynômes proposés.
5. La recherche du facteur commun le plus élevé, entre deux polynômes proposés, conduit à la détermination des racines égales. Dans
mon Arithmétique universelle (page 268) j’ai démontré le théorème
général qui suit : Si l’on désigne par, le commun diviseur le plus élevé entre le polynôme et sa première dérivée ; par le commun diviseur le plus élevé entre et sa première dérivée ; par le commun diviseur le plus élevé entre et sa première dérivée et ainsi de suite ; le produit des facteurs simples de sera celui des facteurs doubles celui des facteurs