342
QUESTIONS.
Autre solution du même problème ;
Par M. Rochat, professeur de mathématiques et de
navigation à St-Brieux.
≈≈≈≈≈≈≈≈≈
Énoncé. 
(fig. 6.) étant trois droites indéfinies, données de position, sur le plan d’une courbe du second degré 
; on
propose de circonscrire à la courbe, en n’employant que la règle seulement, un triangle dont les sommets soient sur les côtés du triangle 
.
Construction. Par l’un quelconque 
des points de l’un quelconque
des côtés du triangle , soient menées à la courbe les trois sécantes arbitraires : 
soit 
le point de concours de 
et 
; soit 
le point de concours de 
et 
, et soit menée
; en variant la situation du point sur , on obtiendra une
nouvelle droite coupant la première en quelque point ; soit 
ce
point. Soit ensuite déterminé, par une semblable opération, un point 
qui soit par rapport à 
ce qu’est le point par rapport à [1].
Par 
et soit menée une droite se terminant à en 
; soit de
même menée par 
et une droite se terminant à en 
; soit ensuite menée 
coupant la courbe aux points 
et 
.
Par et soit menée une droite se terminant d’une part à la courbe
en 
et de l’autre à en 
; par soit menée à la courbe une sécante arbitraire 
; soient menées 
et 
se coupant en 
; par
et soit menée une droite se terminant à en 
.
Enfin par soient menées à et des droites se terminant en
et 
à et 
; menant alors 
, le triangle 
sera une
des solutions du problème ; on obtiendra l’autre en opérant sur le point
comme il vient d’être dit pour le point .
Toutes les constructions qui viennent d’être indiquées peuvent se démontrer par l’analise géométrique.
- ↑ Il est aisé de voir que et ne sont autre chose que les pôles de et .
(Note des éditeurs.)
