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LOGARITHMIQUES.
valeurs qu’on rend rationnelles, en faisant :
ce qui donne :
À l’aide de cette dernière expression, on parvient aisément aux équations :
et
ou
et
dont la résultante est :
Enfin, ces équations, étant multipliées l’une par l’autre, d’après la remarque du n.o 26, donnent l’équation du sixième degré :
Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikisource.org/v1/ » :): {\displaystyle \left. \begin{array}{lc} x^6-&2(a^2-2\lambda+\lambda^2)^2x^4+(a^2-2\lambda+\lambda^2)^4x^2-a^2\lambda^2(a^2-\lambda^2)^2(2a-\lambda)^2(2\lambda-a)^2=0\\ \text{ou}&\\ &x^2\left[x+(a^2-2\lambda+\lambda^2)\right]^2\left[x-(a^2-2\lambda+\lambda^2)\right]^2=0\\ \end{array} \right\} }
Q
qui a pour résultante :
30. Nous ferons observer ici, 1.o que les équations du troisième degré, qui nous ont donné l’équation Q, sont les mêmes que les équations F du n.o 10 ; car il suffit, pour établir une parfaite identité entre elles, de changer , ce qui est permis, étant une quantité indéterminée ; 2.o qu’on peut encore obtenir l’équation Q par le moyen des équations E du n.o 9, en changeant d’abord les signes