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LOGARITHMIQUES.

$\mathrm {L_{1297}=2L_{1305}+2L_{1298}+2L_{1312}-L_{1302}-L_{1308}-L_{1300}-L_{1310}-L_{1313}}$

$-{\frac {2\mathrm {M} .7200}{1305^{6}-98.1305^{4}-2401.1305^{2}-7200}}$

Or, dans cette équation, les logarithmes des nombres $1305,1298,1312,$$1302,1308,1300,1310$ et $1313$ sont donnés par l’hypothèse, puisqu’on a $\mathrm {L_{1305}=2L_{3}+L_{5}+L_{29},\ \ L_{1298}=L_{2}+L_{11}+L_{59},\ \ L_{1312}=5L_{2}+L_{41}} ,$ $\mathrm {L_{1302}=L_{2}+L_{3}+L_{7}+L_{31},\ldots ,\ \ L_{1308}=2L_{2}+L_{3}+L_{109},\ \ L_{1300}} =$$2+\mathrm {L_{13},\ \ L_{1310}=1+L_{131}}$ et $\mathrm {L_{1313}=L_{13}+L_{101}}$. Il ne reste donc plus qu’à évaluer en décimales la fraction${\tfrac {2\mathrm {M} .7200}{1305^{6}-98.1305^{4}-2401.1305^{2}-7200}}$ ; après quoi l’opération sera réduite à de simples additions. En procédant à cette évaluation, on trouve d’abord $1305^{2}=17\ 03025,1305^{4}=290\ 02941\ 50625,\ 1305^{6}=$$4939\,27344\,58681\,40625$ ; puis $2401.1305^{2}=40889\,63025,\ 98.1305^{4}=$$28422\,88267\,61250$, et enfin,

${\frac {2\mathrm {M} .7200}{1305^{6}-98.1305^{4}+2401.1305^{2}-7200}}={\frac {2\mathrm {M} .7200}{4938\ 98922\ 11303\ 35200}}$

$={\frac {2\mathrm {M} }{68597\,07251\,56991}}=0,00000\,00000\,00001\,26621\,87057\,73076\ldots$

$\ldots 12429\,70490\,38062\,46583\,69037=2\mathrm {MT}$

On achève ensuite le calcul comme on le voit ici :