entre les hélices et les cycloïdes.
13. Si, tandis que le cercle tourne uniformément autour de son centre ; ce centre, au lieu de parcourir une droite située dans le plan du cercle, se meut uniformément sur une droite dirigée d’une manière quelconque dans l’espace, en sorte que cependant le plan du cercle reste constamment parallèle à un plan invariable ; chaque point de la circonférence décrira une sorte d’hélice.
14. Concevons d’abord que la droite directrice du centre soit perpendiculaire au plan du cercle générateur ; la courbe engendrée par un point quelconque de la circonférence sera l’hélice droite ou vulgaire, celle dont il s’agit dans la statique élémentaire, lorsqu’on y traite de l’équilibre de la vis.
Soit toujours la vitesse de rotation ; soit la vitesse de translation, perpendiculaire au plan du cercle générateur, il est aisé de voir, sans recourir à une nouvelle figure, que la vitesse absolue d’un point quelconque de la circonférence génératrice est Cette vitesse absolue est alors évidemment la même pour tous les points de la circonférence.
15. Concevons, en second lieu, que la droite directrice du centre soit oblique au plan du cercle générateur, il en résultera une hélice oblique qui, bien qu’elle ait lieu dans la nature, n’a été encore, jusqu’ici, d’aucun usage dans les arts.
Concevons, par la directrice, un plan perpendiculaire à celui du cercle générateur et, dans ce cercle, soit mené un diamètre perpendiculaire à l’intersection des deux plans ; menons encore deux droites qui touchent le cercle générateur aux extrémités de ce diamètre. La projection du cercle, emporté le long de la directrice, en quelque point qu’on le suppose arrêté, sera constamment un cercle égal au premier et tangent à ces deux mêmes droites.
