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ÉQUATIONS
1.o Supposons que 
soient différens ; il s’ensuivra que
conséquemment on retombera sur le système d’axes rectangulaires d’où l’on était parti.
2.o Supposons 
et 
de grandeur différente ; on aura encore
ce qui redonne l’axe primitif 
; mais les axes des 
et des 
pouvant être pris rectangulaires d’une infinité de manières différentes, la surface sera alors de révolution autour de l’axe des .
Si l’on supposait 
et 
de grandeur différente, on démontrerait également qu’il existe une infinité de systèmes rectangulaires et que la surface du second ordre est de révolution autour de l’axe qui est fixe. Comme 
est racine de l’équation
l’hypothèse de 
donnera
ou
3.o Soit enfin 
alors l’équation de la surface devient celle d’une sphère, et elle a évidemment une infinité de systèmes d’axes rectangulaires principaux.
ANALISE.
Méthode nouvelle et fort simple pour la résolution de
l’équation générale du quatrième degré ;
Par M. Pilatte, professeur de mathématiques spéciales
au lycée d’Angers.
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Soit l’équation du quatrième degré, sans second terme,
