les puissances et les différences de ces puissances. Un terme quelconque de ces différences est le produit continuel des nombres naturels, depuis l’unité jusqu’à ; de la puissance de la différence constante des termes de la progression, et de la somme des produits de dimensions, faits avec les termes des puissances, desquels on prend les différences .
En particulier, soit la somme des produits qui forme le troisième facteur est l’unité ; et partant, les différences de l’ordre des puissances des termes d’une progression arithmétique sont une quantité constante : savoir, le produit continuel des nombres naturels depuis l’unité jusqu’à , et de la puissance de la différence constante des termes de la progression.
la page 96 de ce volume ;
sciences de l’académie de Montpellier ;
Nous allons comprendre ces deux solutions dans une rédaction unique, en faisant remarquer toutefois les différences, très-légères d’ailleurs, qui les distinguent.
PROBLÈME. Une table horizontale, non pesante, de forme
- ↑ M. Tédenat a aussi remis aux rédacteurs des Annales quelques notes relatives à ce problème ; elles rentrent, quant au fond, dans les solutions dont on va rendre compte.