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QUESTIONS
II. On peut supposer, en second lieu, que c’est le poids, qui
est donné, et qu’il s’agit de déterminer quels sont tous les points
de la table qui peuvent le supporter. Dans ce cas, les mêmes
inégalités doivent encore avoir lien, à la fois,
Si l’on désigne par les distances respectives du point
aux droites et par les distances des
points
aux mêmes droites ; à cause des triangles de mêmes bases, on aura
substituant ces valeurs dans les inégalités ci-dessus, on en tirera
À des distances de (fig. 8), respectivement égales à et du côté de l’intérieur du triangle, soient menées des parallèles à ces côtés. Le point sera assujéti, par la première condition à être entre et , par la seconde à être entre et , et enfin par la troisième à être entre et . Ainsi on ne pourra prendre pour le point que l’un de ceux du triangle [1].
- ↑ Nous saisirons cette occasion de remarquer qu’en général, de même que l’équation exprime tous les points d’une droite indéfinie, tracée sur un plan,
les inégalités expriment, l’une tous les points du plan de cette
droite qui sont situés au-dessus d’elle, et l’autre tous les points de ce plan qui sont
situés au-dessous. De même des deux inégalités
la première