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RÉSOLUES.
menées les diagonales qui retranchent deux côtés. Par un point , pris arbitrairement sur l’un des côtés, soit menée à la diagonale une parallèle terminée en
au côté ; par soit menée à la diagonale
une parallèle terminée en
au côté ; soient de même menées
parallèle à
parallèle à
parallèle à
et soit enfin menée ; j’affirme que cette dernière droite est parallèle à la diagonale
On a, en effet, par construction
donc la droite est parallèle à la diagonale
Partant, les rapports étant respectivement égaux aux rapports le rapport se trouve déterminé à être égal au rapport ou encore, dans le polygone les côtés étant respectivement parallèles aux diagonales , le côté restant se trouve déterminé à être parallèle à la diagonale et le nombre des hexagones, équiangles entre eux, inscriptibles à l’hexagone proposé, sous les conditions données, demeure illimité.
Cette propriété s’étend à tous les polygones d’un nombre de côtés pair, en menant des parallèles aux diagonales qui joignent les extrémités des côtés des angles du polygone donné.
Scholie. Le problème proposé trouve une application qui mérite