équations qui, étant divisées membre à membre, donneront
expression facile a construire.
Pour plus de simplicité, on peut prendre pour le point arbitraire le point lui-même ; on a alors et par conséquent
ce qui réduit la solution du problème à la recherche d’une troisième proportionnelle à deux lignes données.
Supposons qu’on ait pris il est facile de se convaincre que le nombre des côtés du polygone étant impair, on aura et ; on aura donc aussi d’où ; ainsi, dans ce cas, le dénominateur de la valeur de ne pouvant devenir nul, le problème sera toujours possible.
Mais, étant toujours pris si le nombre des côtés du polygone est pair, on aura et il pourra fort bien arriver qu’on ait alors le problème sera impossible, à moins cependant qu’on ait, en outre, auquel cas le problème serait indéterminé ; or, des équations
il est facile de conclure
ainsi, dans le cas d’un nombre de côtés pair, on reconnaîtra que