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QUESTIONS
connaît une des jambes de l’angle droite et le rectangle de l’hypothénuse par l’autre jambe de l’angle droit ?
Soit (fig. 3) un triangle rectangle dont on connaît une des jambes de l’angle droit ; et le rectangle de l’hypothénuse
par l’autre jambe de l’angle droit ; on demande ce triangle.
Que le rectangle donné soit égal au rectangle du côté donné par une droite , en sorte qu’on ait ;
on déduira de là
Soit conçue la droite perpendiculaire à et qui rencontre en le côté prolongé, on aura
donc
donc on connaît la différence et le rectangle des deux droites
et donc ces droites sont données.
Construction. Que le côté soit prolongé en , de manière que le rectangle soit égal au carré de la droite donnée .
Sur , comme diamètre, soit décrit un demi-cercle dont la circonférence rencontre en la perpendiculaire à élevée depuis le point ; en menant , le triangle sera le triangle demandé.
En appliquant le calcul à cette construction, on trouve d’abord
et ensuite