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QUESTIONS
orthographiquement, de manière que sa projection soit un autre parallélogramme donné d’espèce. En particulier, on peut projeter un parallélogramme orthographiquement ; de manière que sa projection soit un carré.
§. 5.
On peut rechercher immédiatement les angles que les côtés et
font avec l’arête , et partant l’inclinaison des plans du triangle projeté et de sa projection orthographique donnée d’espèce.
Que les côtés . et de la section perpendiculaire aux arêtes adjacents au point soient désignés par et ; que l’angle compris soit designé par ; que les angles et soient désignés par et par ; que l’angle du triangle soit désigné par ; qu’enfin le rapport des côtés et soit celui de à ; on aura
donc
donc
Or, dans l’angle solide triangulaire formé en , par les angles
, on a
Mettant pour et leurs valeurs et chassant les dénominateurs, il viendra
dégageant cette équation de l’irrationnalité, et mettant pour sa valeur elle deviendra, toutes réductions faites,