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QUESTIONS
deux joueurs, dans d’autres hypothèses que nous n’avions pas en vue ; ce qui, à raison des longueurs qui en résultent, est un inconvénient que ne présentera plus l’emploi des formules générales que nous allons chercher à construire.
IV.
Soit, le nombre total des jetons des deux joueurs. Considérons les états successifs et désignons respectivement par les espérances de qui leur répondent. Si et
représentent les adresses respectives des deux joueurs, la probabilité que gagnera une partie quelconque sera tandis que la probabilité qu’il la perdra sera en raisonnant donc comme ci-dessus, on obtiendra cette suite d’équations
lesquelles seront toujours en même nombre que les inconnues quelles renferment.
Si maintenant on suppose successivement ce qui réduira aussi à
le nombre des équations ; on trouvera
Pour deux jetons,