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RÉSOLUES.
Que l’état du jeu lorsque a jetons et que en a soit désigné par ;
Qu’enfin l’espérance de lorsqu’il a jetons soit désignée par
À chaque distribution de jetons, le joueur a cas pour obtenir un jeton de plus et cas pour en avoir un de moins.
En remarquant donc que, on aura les équations
d’où
Partant les attentes successives de forment une suite récurrente dont l’échelle de relation est
Cette suite provient du développement de la fraction
laquelle équivaut à la somme de ces deux-ci
Partant, on doit avoir,
mais, si l’on suppose que devienne et que soit le