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QUESTIONS
pour
pour
or, on voit que les deux premières équations sont satisfaites par les coordonnées du point 
et que les deux dernières le sont par les coordonnées du point 
Soient 
les intersections de 
et 
de 
et 
de 
et 
de 
et 
: ces quatre points étant situés par rapport au quadrilatère 
de la même manière que le sont les quatre points 
par rapport au quadrilatère 
on en peut conclure, par ce qui précède, que les points 
ainsi que les points 
sont en ligne droite avec le point 
et que les points 
ainsi que les points 
sont en ligne droite avec le point 
En général, en remarquant que la propriété qui est contenue dans l’énoncé du théorème appartient non seulement au quadrilatère proposé, mais encore à tous les quadrilatères que forment les lignes de la figure, prises quatre à quatre, on trouvera une multitude de points qui jouissent de la propriété d’être trois à trois sur une même ligne droite ; et c’est une remarque qui a été faite également par MM. Legrand et Rochat.
Le théorème qui vient d’être démontré se déduit aisément de la proposition suivante :
Si par un point 
pris comme on le voudra sur le plan d’un angle quelconque 
(fig. 6), on mène tant de droites qu’on voudra, coupant l’un des côtés de l’angle en 
et l’autre en 
et que 
soient les points d’intersection des diagonales des quadrilatères 
ces points 
seront tous en ligne droite entre eux et avec le sommet 
de l’angle dont il s’agit.
Cette dernière proposition se démontre facilement, en considérant
