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PLAN DE PLUS GRANDE PROJECTION.

Soient les deux équations

$ax+by-c=0,\qquad a'x+b'y-c'=0.$

On posera

$ax+by-c=p(x-qa),a'x+b'y-c'=p'(x-qa)$

d’où, par l’élimination de $x-qa,$ on conclura l’identité

$ap'x+(bp'y-cp')-a'px-(b'py-c'p)=0~;$

laquelle fournira les deux équations

$ap'=a'p,\qquad p'(by-c)=p(b'y-c'),$

qui sont suffisantes pour éliminer $p$ et $p'$ ; et qui, par l’élimination de ces quantités, conduiront à l’équation finale en $y$.

Il serait facile d’étendre ces diverses considérations à un plus grand nombre d’inconnues ; mais c’est déjà occuper trop long-temps ici une place que nous devons céder à des théories plus importantes.

J’ai l’honneur d’être, etc.

GÉOMÉTRIE.

Recherche de la plus grande des projections ortographiques d’un système de figures planes, données de grandeur sur des plans donnés de position dans l’espace, et de la plus grande des projections ortographiques d’un triangle sphérique ;

Par M. Lhuilier, professeur de mathématiques à l’académie
impériale de Genève.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

La doctrine des projections ortographiques est de la plus grande importance, soit dans les mathématiques pures, soit dans les mathématiques mixtes. Elle sert de base aux propositions les plus générales de la polygonométrie et de la polyhédrométrie. Elle trouve des ap-