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CENTRE DES MOYENNES DISTANCES
Pour abréger, soit le troisième terme de cette proportion désigné
par , on aura d’où on conclura
On aura donc
Partant, la position du centre des moyennes distances d’un triangle
sphérique proposé est entièrement déterminée, soit par la position du
rayon sur lequel ce centre se trouve, ou par les inclinaisons de ce rayon
aux rayons menés aux trois sommets, soit par la distance de ce centre
au centre de la sphère à laquelle ce triangle appartient.
Exemple. Que le triangle proposé soit un octant, on aura
Application. La distance au sommet du centre des moyennes distances d’une pyramide dont la base est un triangle sphérique, est
Que le triangle soit un octant, cette distance sera à peu près.
§. 9.
Au lieu d’exprimer, comme je l’ai fait dans le § précédent, le
rayon de la sphère circonscrite au tétraèdre dans les neuf élémens