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DES CORPS CÉLESTES.
Mais, par le principe des aires, on a
Dans chaque colonne, chacune des équations est comportée par les deux autres, en sorte que les six équations n’équivalent réellement qu’à quatre, mais, réunies aux huit équations (5, 6, 7, …, 11, 12), elles sont en nombre suffisant pour déterminer les douze inconnues
III. On a aussi, en vertu du même principe,
et, bien que ces deux dernières équations n’expriment que de simples relations entre les données du problème, leur considération n’en est pas moins très-importante, à raison des simplifications qu’elles introduisent dans la recherche des valeurs des inconnues.
IV. Pour parvenir aux valeurs de ces inconnues d’une manière simple, soient d’abord substituées, dans l’équation (19), les valeurs de 
données par les équations (5, 6, 9, 10), il viendra
équation qui, en vertu des équations (5, 6), peut être écrite ainsi
En développant la partie
de cette équation, et l’ordonnant par rapport à 
et 
, on voit qu’elle
