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FACULTÉS
qu’on ait toujours étant un nombre entier quelconque, il viendra
24. L’analise que nous venons de développer n’est nullement bornée au cas proposé ; et si l’on demandait soit la valeur du produit
soit celle du produit
continué à l’infini, on la trouverait encore, en suivant rigoureusement les mêmes principes.
25. Jusqu’ici nous avons supposé que les facteurs de nos factorielles constituaient toujours une progression arithmétique du premier ordre ; c’est-à-dire, une progression ayant ses premières différences constantes ; et ces sortes de fonctions peuvent être appelées Factorielles du premier ordre. On peut aussi imaginer une suite de facteurs constituant une progression arithmétique du second ordre ; c’est-à-dire, une progression ayant ses secondes différences constantes, telle que
Le terme qui répondrait à l’indice serait alors,