rotation d’un corps solide ; mais le mémoire est devenu trop volumineux pour que je puisse, cette fois, sans indiscrétion, profiter de l’offre obligeante que vous m’avez faite d’y insérer mes petites productions. Je me vois donc obligé de le faire imprimer séparément ; mais, pour mettre, à l’avance, les géomètres en possession des principaux résultats que j’ai obtenus, je vais les transcrire ici, en vous priant de vouloir bien insérer cette lettre dans votre intéressant recueil.
I. Dans le mouvement de rotation d’un corps solide, qui n’est sollicité que par des forces constantes, l’axe instantané décrit toujours soit un cône elliptique autour de l’un des axes principaux, maximum ou minimum[1], soit un plan passant par l’axe principal moyen.[2]
II. Tandis que l’axe instantané de rotation décrit un cône elliptique autour de l’un des axes principaux, maximum ou minimum, cet axe principal lui-même décrit un autre cône elliptique autour de l’axe du couple d’impulsion primitive[3] ; ou bien, tandis que l’axe instantané décrit un plan passant par l’axe principal moyen, cet axe décrit lui-même un plan passant par l’axe du couple d’impulsion primitive.
III. Le mouvement de l’axe instantané, autour de l’axe du couple d’impulsion primitive, est donc composé de deux oscillations elliptico-coniques simultanées. Ces deux oscillations se composent en une seule, dont la nature dépend du rapport qui existe entre les axes des sections faites dans les deux cônes elliptiques, et de la durée de chacune de ces deux oscillations entières. Si ces deux oscillations sont synchrones, l’oscillation résultante le sera aussi, et rentrera en
- ↑ Je nomme, pour abréger, axe principal maximum ou minimum, celui par rapport auquel le moment d’inertie est un maximum ou un minimum.
- ↑ Cette proposition est due à M. Dubuat, professeur à l’école impériale de l’artillerie et du génie.
- ↑ J’emploie ici le mot couple dans le sens qu’y a attaché M. Poinsot, pour simplifier les expressions.
