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RÉSOLUES.
Passons aux produits de la seconde classe ; considérons en particulier
ceux de l’espèce et voyons d’abord combien il y a de
ces produits qui renferment la lettre Cette lettre, suivie des qui lui succèdent dans l’ordre alphabétique, devant être combinée avec
les produits de première classe que fournissent les dernières
lettres, prises à ; il faudra, pour avoir le nombre des
produits de cette espèce, changer, dans ou en
et en ce qui donnera pour le nombre des
produits de l’espèce qui renferment la lettre ; changeant
successivement en et sommant la série,
on trouvera
Pour passer de là au genre on remarquera qu’en général le
nombre des produits de ce genre est égal au nombre des arrangemens différens dont et sont susceptibles ; c’est-à-dire, égal
à : on aura donc
Considérons ensuite les produits de la troisième classe, et voyons
combien il s’en trouve, dans cette classe, de l’espèce
ne considérons d’abord que ceux d’entre eux qui renferment la lettre
; cette lettre doit y être suivie des lettres qui lui sont
consécutives, dans l’ordre alphabétique, et cette première série doit
être combinée, avec tous les produits de seconde classe et de l’espèce que peuvent fournir les dernières lettres,
prises à ; changeant donc, dans et en et on aura, pour le nombre des produits de cette espèce qui
renferment la lettre
changeant successivement en dans cette