clinaison de deux faces latérales de cette pyramide soit le quart de quatre droits ou un droit. On demande l’angle solide au sommet de cette pyramide ?
On a la proportion donc Partant : l’angle solide au sommet de cette pyramide est égal à l’octant ; et huit de ces angles solides remplissent l’espace autour d’un point.
Application. Huit de ces pyramides, égales entre elles, disposées autour d’un point qui est leur sommet commun, forment l’octaèdre-hexagone régulier.
III. Soit une pyramide régulière, à base triangulaire. Que l’inclinaison de deux faces latérales de cette pyramide soit la cinquième partie de quatre droits. On demande l’angle solide au sommet de cette pyramide ?
On a la proportion donc Partant : l’angle solide au sommet de cette pyramide vaut le cinquième de deux octans ou le vingtième de huit octans ; et vingt de ces angles solides remplissent l’espace autour d’un point.
Application. Vingt de ces pyramides, égales entre elles, disposées autour d’un point qui est leur sommet commun, forment l’icosaèdre-dodécagone régulier.
IV. Soit une pyramide régulière, à base carrée. Que l’inclinaison de deux faces latérales de cette pyramide soit le tiers de quatre droits. On demande l’angle solide au sommet de cette pyramide ?
On a la proportion donc Partant : l’angle solide au sommet de cette pyramide vaut le tiers de quatre octans ou le sixième de huit octans ; et six de ces angles solides remplissent l’espace autour d’un point.
Application. Six de ces pyramides, égales entre elles, disposées autour d’un point qui est leur sommet commun, forment l’hexaèdre-octogone régulier, ou le cube.
V. Soit une pyramide régulière, à base pentagone. Que l’inclinaison de deux faces latérales de cette pyramide soit le tiers de quatre droits. On demande l’angle solide au sommet de cette pyramide ?
