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DES ÉCHELLES.
si donc on a
donc enfin
15. Soit encore à intégrer l’équation aux différences mêlées
Son équation à échelles est
ou
Il s’agirait de tirer de cette équation la valeur de ce qui ne
peut s’exécuter que par les séries. Soit cette valeur, on aura
et
et par conséquent
et, en multipliant par la fonction détachée,
d’où, en supposant
donc enfin
étant déterminé par l’équation
Le système des équations (49) et (50) est donc l’intégrale de la
proposée.
Ces deux exemples font assez connaître la marche et l’uniformité
de cette méthode d’intégration, pour les équations linéaire du premier
ordre. Passons actuellement à l’intégration de celles des ordres supérieurs.
16. Si l’on a une équation linéaire, à coefficiens constans, telle
que les suivantes :