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SÉPARATION
les échelles détachées donnent
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En supposant que les racines de ces deux équations, résolues par rapport à et à soient on pourra les mettre sous la forme
Ces deux équations sont satisfaites par les deux systèmes suivans
En multipliant ces équations par la fonction détachée, elles deviennent
dont les intégrales sont, d’après, les n.os 12 et 14,
et, puisque les deux équations proposées sont linéaires, leurs intégrales complettes seront les sommes de ces deux systèmes d’intégrales particulières ; elles seront, par conséquent,
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Notre méthode d’intégration, pour les équations linéaires des ordres supérieurs, consiste donc à décomposer l’échelle en ses facteurs du premier degré, et à multiplier chacun de ces facteurs par la fonction détachée ; ce qui réduit l’intégration de ces équations à celle d’autant d’équations linéaires du premier ordre qu’il y a de facteurs.
17. Pour completter cette théorie, il nous faut examiner en par-