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DES ÉCHELLES.
il ordonne cette série suivant les puissances de en lui donnant la forme
et il observe l’analogie qui existe entre les termes et D’après cette analogie, il introduit la caractéristique et représente par d’où il déduit
Voyons, d’après la théorie des échelles détachées, ce que signifie cette caractéristique et si l’expression (111) est exacte.
L’équation (109) peut être mise sous la forme
En représentant par , et développant cette dernière expression, on obtient
Notre est donc ce que M. Brisson a voulu représenter par ; mais il se trompe certainement, en enveloppant sous le signe Pour avoir le développement de suivant les puissances de la caractéristique ou il faut partir de son équation de définition d’où l’on tire et par conséquent ce qui est bien différent de l’expression (111), qui se réduit à La valeur de que nous venons de trouver, ne donne plus le développement de cette quantité suivant les puissances de ; pour l’obtenir, il faut la mettre sous la forme ce qui donne